Miliardi, biliardi, bilioni

Mille milioni formano un miliardo, è fuori di dubbio. Che quantità indicano, invece, un bilione, un trilione, un triliardo?
La situazione è decisamente ingarbugliata, con due classificazioni diverse, una adottata negli Stati Uniti e nel Regno Unito, l’altra in quasi tutto il resto del mondo.

Il sistema US & UK è il più semplice: si parte dal million e poi, moltiplicando via via per 1.000, si arriva al billion, trillion, quadrillion, e così via.
L’altro sistema, derivato dalla cultura europea, si basa sul milione (“grande mille” = mille volte mille, di origine toscana) e il miliardo (mille milioni, origine francese).
Da questi due termini, moltiplicando per un milione si ottiene:

  • milione –> bilione –> trilione –> …
  • miliardo –> biliardo –> triliardo –> …

Per avere la sequenza di mille in mille occorre combinare le due sequenze:

  • milione –> miliardo –> bilione –> biliardo –> trilione –> …

La tabella di lato, raffronto dei due sistemi, aiuta a sgarbugliare il garbuglio.

miliardi,biliardi,numerazioneDa dove nasce il pasticcio del sistema tosco-francese?
Nel 1400 il matematico francese Nicolas Chuquet è il primo a definire una scala per assegnare un nome a numeri così grandi, e decide di procedere dal milione, moltiplicando via via per 1 milione.
Quindi: 10^6 = 1 milione, 10^12 = 1 bilione, 10^18 = 1 trilione, e così via.
In seguito, riconosciuta la maggiore praticità di un passo di moltiplicazione per mille, i “buchi” della scala sono stati tappati partendo dal miliardo ( = 1.000 milioni), procedendo poi per successive moltiplicazioni per 1 milione: quindi 10^9 = 1 miliardo, 10^15 = 1 biliardo, e così via.

In tempi molto più recenti, l’informatica ci ha fatto familiarizzare con il terzo sistema, quello in fondo più pratico: gli hard disk dei pc di una quindicina d’anni fa andavano in MegaBytes, poi siamo passati ai GigaBytes, adesso è comune avere un bidone da 1 TeraByte per conservare mp3, foto, back up di archivi, che nessuno leggerà mai. Però, appena esce un hard disk da un PetaByte, lo compro.
miliardi,biliardi,numerazione

Bene: la presenza del “Byte” fa si che il moltiplicatore sia 1024 (2^10, le potenze di 2 piacciono all’informatica) invece che 1000.
Usati da soli, Mega, Giga e Tera valgono rispettivamente 1.000.000 (10^6), 1.000.000.000 (10^9), 1.000.000.000.000 (10^12).

Il buon Nicolas Chuquet non è molto noto, probabilmente anche perché i suoi lavori furono pubblicati postumi, alcuni riutilizzati dal matematico de La Roche senza nemmeno citarlo come autore.
Solo nel 1880, racconta Wikipedia, lo studioso Aristide Marre riscoprì e pubblicò il manoscritto di Chuquet, su cui de La Roche aveva annotato a mano le sue osservazioni.

A Nicolas Chuquet si deve anche questo problema, oggi alla portata degli studenti delle medie.
In un triangolo isoscele, con base e altezza di lunghezza 8, è iscritto, capovolto, un triangolo equilatero.
Quanto misura il lato del triangolo equilatero?
La soluzione è nei commenti.

Miliardi, biliardi, bilioniultima modifica: 2013-09-27T07:32:00+00:00da tanksg
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Un pensiero su “Miliardi, biliardi, bilioni

  1. Sia 2x il lato EH del triangolo equilateroChiamo K il punto di intersezione tra AH e ED(ABC) e (ADE) sono similiCB = 8 –> CH = 4AH = 8EK = xEK:AK = CH:AHAK = x * 8 /4 = 2xHK = x * sqrt(3)AH = AK + KH8 = 2x + x * sqrt(3)x = 8 / (2 + sqrt(3)) = 8 (2 – sqrt(3))EH = 2x = 16 ( (2 – sqrt(3))

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