Questione di aree

quadrato-triangoli.gifQuattro triangoli uguali (T) sono posizionati negli angoli di un quadrato di lato 1, come mostrato nella figura. La sovrapposizione dei triangoli determina quattro triangoli più piccoli (t), mostrati in rosso più intenso nella figura.
Se l’area dei quattro triangoli più piccoli è uguale al quadrato bianco al centro della figura, quanto misura l’area del triangolo T?

Buon sabato.

Questione di areeultima modifica: 2013-10-19T07:44:00+00:00da tanksg
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4 pensieri su “Questione di aree

  1. L’area di ciascun triangolo rosso misura t, quella di ciascun triangolo rosa misura T.Larea di ciascuna delle porzioni rosa in figura misura T – 2t.L’area del quadrato bianco misura quanto i quattro triangoli rossi, quindi 4t.Ora il quadrato intero è composto dal quadrato bianco, più 4 porzioni rosa, più 4 triangoli rossi:1 = 4t + 4(T – 2t) + 4tQuindi:1 = 4t + 4T – 8t + 4t1 = 4TT = 1/4

  2. La soluzione va data in rapporto all’intero quadrato (di area 1).Non è complicatissimo:- i quattro triangoli riempiono quasi il quadrato grande, a meno di: – sovrapporsi nei 4 triangolini rossi – lasciare non coperto il quadratino biancoOra l’area dei 4 triangolini rossi e quella del quadrato bianco …

    • Ah, scusa!!! Che cretina! I 4 triangoli rossi sono uguali al quadrato bianco, invece io chissà perché avevo pensato che fossero il doppio del quadrato. Ciò detto, però, mica la so la soluzione… fammici pensare un po’…

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